OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES
Para introducirnos en la suma de números naturales los invito a ver este vídeo
Que lo disfruten!!!
Vamos a empezar el desarrollo de nuestro tema: operaciones con números Naturales SUMA DE NUMEROS NATURALES
a + b = c
Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma.
Propiedades de la suma de números naturales
1) El resultado de sumar dos números naturales es otro número natural.
a + b = c son números Naturales
2) Asociativa:
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c)
(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
5 + 5 = 2 + 8
10 = 10
3) Conmutativa:
El orden de los sumandos no varía la suma.
a + b = b + a
2 + 5 = 5 + 2
7 = 7
4) Elemento neutro:
El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
a + 0 = a
3 + 0 = 3
Resta de números naturales
a - b = c
Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.
Propiedades de la resta de números naturales
1) No es una operación interna:
El resultado de restar dos números naturales no siempre es otro número natural.
2 − 5 no pertenece a números Naturales
2) No es Conmutativa:
5 − 2 ≠ 2 − 5
Multiplicación de números naturales
Multiplicar dos números naturales consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.
a · b = c
Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.
Propiedades de la multiplicación de números naturales
1) Interna: El resultado de multiplicar dos números naturales es otro número natural.
a · b pertenece a los números Naturales
2) Asociativa:
El modo de agrupar los factores no varía el resultado.
(a · b) · c = a · (b · c)
(2 · 3) · 5 = 2· (3 · 5)
6 · 5 = 2 · 15
30 = 30
3) Conmutativa:
El orden de los factores no varía el producto.
a · b = b · a
2 · 5 = 5 · 2
10 = 10
4) Elemento neutro:
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación de números naturales, porque todo
número multiplicado por él da el mismo número.
a · 1 = a
3 · 1 = 3
5) Distributiva:
La multiplicación de un número natural por una suma es igual a la suma de
los multiplicaciones de dicho número natural por cada uno de los sumandos.
a · (b + c) = a · b + a · c
2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5
2 · 8 = 6 + 10
16 = 16
6) Sacar factor común:
Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.
Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar
la suma en producto extrayendo dicho factor.
a · b + a · c = a · (b + c)
2 · 3 + 2 · 5 = 2 · (3 + 5)
6 + 10 = 2 · 8
16 = 16
División de números naturales
D : d = c
Los términos que intervienen en un división se llaman, D, dividendo y, d, divisor. Al resultado, c, lo llamamos cociente.
Tipos de divisiones
1) División exacta:
Una división es exacta cuando el resto es cero.
D = d · c 15 = 5 · 3
2) División entera:
Una división es entera cuando el resto es distinto de cero.
D = d · c + r
Propiedades de la división de números naturales
1) No es una operación interna:
El resultado de dividir dos números naturales no siempre es otro número natural.
2 : 6 no pertenece a los números Naturales
2) No es Conmutativo:
a : b ≠ b : a
6 : 2 ≠ 2 : 6
3) Cero dividido entre cualquier número da cero.
0 : 5 = 0
4) No se puede dividir por 0.
Ahora pasemos a las actividades
